贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优(即最有可能达到目标)的决策,从而希望导致结果是最好或最优的算法。贪心算法不能保证最优解,但在解决问题的某些实例时是有效的,并且是很容易理解和实现的。

 

一个经典的贪心算法示例是背包问题。假设你有一个容量为V的背包和n个物品,每个物品都有自己的价值和重量。问题是如何选择物品,使得背包装载的物品总价值最大。

 

贪心算法的做法是:每次选择价值密度最高的物品(即价值/重量),直到背包装满为止。

 

这个算法并不能保证最优解,但对于许多实例来说是有效的。

 

代码示例:

  def knapsack(items, maxWeight):

      items.sort(key=lambda x: x[1]/x[0], reverse=True)

      weight = 0

      value = 0

      for item in items:

          if weight + item[0] <= maxWeight:

              weight += item[0]

              value += item[1]

          else:

              remaining = maxWeight – weight

              value += remaining * (item[1]/item[0])

              break

      return value

 

  items = [(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)]

  maxWeight = 5

  print(knapsack(items, maxWeight))

这个算法的复杂度是O(n log n)。
贪心算法

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